复数可以比大小吗

在实数领域如何数都是可以比较大小，但是到了复数领域中，复数就比较不了大小了。是因为复数上不能定义一个序关系使得它与加法和乘法兼容。换而言之，复数上不能定义一个全序关系使得复数是一个有序域。很多回答提到复数上能定义偏序关系，但这不是我们想要的序关系，因为它不能与加法和乘法交互。