什麼是有限域

1、有限域是僅含有限多個元素的域。它首先由E.伽羅瓦所發現，因而又稱為伽羅瓦域。它和有理數域、實數域比較，有着許多不同的性質。

2、定理：有限域的階是一個素數的方冪。對於每個素數p和每個正整數居同構的意義下存在惟一的pn階的有限域，並且所有元素都是方程 的根。有限域的乘法羣是循環羣。有限域是完美域，即它的任何代數擴張一定是可分擴張。有限域的有限擴張一定是伽羅瓦擴張，並且對應的伽羅瓦羣是循環羣。