導數與極限的關係

導數與極限的關係：極限只是一個數，x趨向於x0的極限=f(x0)。而導數則是瞬時變化率，是函數在該點x0的斜率，導數比極限多了一個表達“過程”的部分。

一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率，極限是一種“變化狀態”的描述，此變量永遠趨近的值A叫做“極限值”。當自變量的增量趨於零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續，不連續的函數一定不可導，因此導數也是一種極限。