高中常用的不等式公式有哪些

1、基本不等式：

√(ab)≤(a+b)/2

那麼可以變爲a^2-2ab+b^2≥0

a^2+b^2≥2ab

ab≤a與b的平均數的平方

2、絕對值不等式公式：

||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|

||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|

3、柯西不等式：

設a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數，則有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2)當且僅當ai=λbi(λ爲常數，i=1,2.3,…n)時取等號。

4、三角不等式

對於任意兩個向量、，其加強的不等式

這個不等式也可稱爲向量的三角不等式。

5、四邊形不等式

如果對於任意的a1≤a2<b1≤b2，

有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，

那麼m[i,j]滿足四邊形不等式。